前面一段时间在教室一直看analytic combinatorics，没想到jc也看了这本书，看来这本书非常有名 不过网上原版卖那么贵也太坑了 还好我找到pdf印了一下

看了书之后才知道自己书读的少 母函数有太多可以讲的了 虽然我当时在教室看时小小的总结了一下 但现在还是不知道写些什么 就随便扯淡吧 反正要系统的看就去找书吧

省选一试前的模拟赛我就用母函数解决过问题 当时我知道的还很少 但是运用母函数解决问题真是非常爽

当时约大爷出了一道概率题 是求类似∑ai*bi的式子 长得和卷积不太一样

我用母函数做 当时突发奇想 进行x->1/x后转化为卷积

比如说那两个函数是f和g我只是图个方便随便让f的x变成1/x以为f和g是一样的

后来施舟行提出了疑问，发现f和g是不一样的我一时说不上来这是为什么 毕竟当时书读的少

我想 这么看来当时运气很真是好 不然就要奇怪死了

后来我想了一下这是跟洛朗级数的收敛圆环有关 母函数的复变函数的关系的关系还是很深的（不仅在这里还在各种地方）

当时我又重新学习了一下洛朗级数 发现以前自己果然在学什么都不知道 以上发生的这些问题都是基本的正常现象

虽然之前会做杜教的莫比乌斯变换（虽然漏一个取模爆零了）但我对复变函数还是很不了解

然后我感觉有一点小遗憾x->1/x这样的方法并不是任何时候都有用

讲述那一天的那些感慨就为母函数这么多有趣的应用开个头吧